設(shè)正四面體的邊長為a,則任意表面的三角形高為h,那么,根據(jù)勾股定理,h^2=a^2-a^2/4,則經(jīng)過該表面的高與相對的邊及底面三角形的垂線做一等腰三角形,其邊長分別為h h a,球心即為該三角形的垂心,四面體高為[a^2-(2h/3)^2]^(1/2)=[r^2-(2h/3)^2]^(1/2)+r解方程得
a=2(2/3)^0.5
知道弦長與半徑球面距離即弧長就簡單了,注意有兩個解
半徑為1的球面上的四點(diǎn) 是正四面體的頂點(diǎn),則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
半徑為1的球面上的四點(diǎn) 是正四面體的頂點(diǎn),則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
半徑為1的球面上的四點(diǎn)A,,C,D是正四面體的頂點(diǎn)，則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
半徑為1的球面上的四點(diǎn)A,,C,D是正四面體的頂點(diǎn)，則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
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