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  • 設(shè)x滿足不等式組{5x+2大于或等于3x 6x+7大于或等于8x-4} 并使代數(shù)式x-2除以3的值的平方是整數(shù),求x的值.

    設(shè)x滿足不等式組{5x+2大于或等于3x 6x+7大于或等于8x-4} 并使代數(shù)式x-2除以3的值的平方是整數(shù),求x的值.
    數(shù)學(xué)人氣:695 ℃時間:2019-10-17 01:16:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為滿足
    5x+2≥3x (1)
    6x+7≥8x-4(2)
    (1)移項 2x≥-2,x≥-1
    (2)移項 -2x≥-11,x≤(11/2)
    所以x的取值范圍是-1≤x≤(11/2)
    因為[(x-2)/3]^2為整數(shù),即(x-2)^2/9為整數(shù)
    所以(x-2)^2是9的倍數(shù),由于x的范圍限制
    (x-2)^2只有取9
    x-2=±3
    x=5或x=-1
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