由題意知，

3

4

-x-x²＞0，即4x²+4x-3＜0，解得?

3

2

＜x＜

1

2

，故函數(shù)的定義域是（?

3

2

，

1

2

），
令y=-x²-x+

3

4

=-(x+

1

2

)2+1，則函數(shù)y在（?

3

2

，-

1

2

）上是增函數(shù)，在（-

1

2

，

1

2

）上是減函數(shù)，
又∵y=lgx在定義域上是增函數(shù)，
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是(?

1

2

，

1

2

)．
故答案為：(?

1

2

，

1

2

)．