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  • 設事件A,B相互獨立,且P(A)=1/2,P(B)=1/3,則P(B|A并非B)等于

    設事件A,B相互獨立,且P(A)=1/2,P(B)=1/3,則P(B|A并非B)等于
    數(shù)學人氣:737 ℃時間:2019-11-07 15:42:21
    優(yōu)質解答
    P(B| A∪B°)
    =P [B∩(A∪B°)]/P( A∪B°)
    =P(A∩B)/P( A∪B°)
    其中:
    P( A∪B°)=P(A)+P(B°)-P(AB°)
    =P(A)+1-P(B)-P(A)[1-P(B)]
    =1/2 +(1- 1/3)-1/2 ×(1- 1/3)
    =5/6
    P(A∩B)=P(A)P(B)=1/2 ×1/3=1/6
    ∴P(B| A∪B°)=P(A∩B)/P( A∪B°)
    =(1/6)/(5/6)
    =1/5
    (上題中,因為A,B相互獨立,所以有:P(AB°)=P(A)P(B°),P(AB)=P(A)P(B))
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