已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值為M，最小值為N （1）若M+N=6，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若M=2N，求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值為M，最小值為N
（1）若M+N=6，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若M=2N，求實(shí)數(shù)a的值．

數(shù)學(xué)人氣：373 ℃時間：2019-08-17 16:04:50

優(yōu)質(zhì)解答

①當(dāng)a＞1時，f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，
則f（x）的最大值為M=f（2）=a²，
最小值N=f（1）=a；
②當(dāng)0＜a＜1時，f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，
則f（x）的最大值為M=f（1）=a，
此時最小值N=f（2）=a²，
（1）∵M(jìn)+N=6，
∴a²+a=6，
解得a=2，或a=-3（舍去）
（2）∵M(jìn)=2N
當(dāng)a＞1時，a²=2a，解得a=2，或a=0（舍去），
當(dāng)0＜a＜1時，2a²=a，解得a=

，或a=0（舍去），
綜上所述a=2或a=

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已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值為M，最小值為N （1）若M+N=6，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若M=2N，求實(shí)數(shù)a的值．