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  • 如圖,在第一象限內(nèi),點(diǎn)P(2,3),M(a,2)是雙曲線y=kx(k≠0)上的兩點(diǎn),PA⊥x軸于點(diǎn)A,MB⊥x軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)C,則△OAC的面積為( ?。?A.32 B.43 C.2 D.83

    如圖,在第一象限內(nèi),點(diǎn)P(2,3),M(a,2)是雙曲線y=
    k
    x
    (k≠0)上的兩點(diǎn),PA⊥x軸于點(diǎn)A,MB⊥x軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)C,則△OAC的面積為(  )
    A.
    3
    2

    B.
    4
    3

    C. 2
    D.
    8
    3
    數(shù)學(xué)人氣:546 ℃時(shí)間:2020-05-10 06:22:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    把P(2,3),M(a,2)代入y=
    k
    x
    得k=2×3=2a,解得k=6,a=3,
    設(shè)直線OM的解析式為y=mx,
    把M(3,2)代入得3m=2,解得m=
    2
    3

    所以直線OM的解析式為y=
    2
    3
    x,當(dāng)x=2時(shí),y=
    2
    3
    ×2=
    4
    3
    ,
    所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,
    4
    3
    ),
    所以△OAC的面積=
    1
    2
    ×2×
    4
    3
    =
    4
    3

    故選B.
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