一、已知正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是D1D、BD的中點(diǎn),G在棱CD上,且CG=1/3GD,H為C1G中點(diǎn)
一、已知正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是D1D、BD的中點(diǎn),G在棱CD上,且CG=1/3GD,H為C1G中點(diǎn)
1、求證：EF⊥B1C；
2、求EF與C1G所成角的余弦值；
3、求FH的長
二、棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在點(diǎn)P使B1D⊥面PAC?
三、四棱錐A-BCDE中,底面BCDE是矩形,側(cè)面ABC垂直于底面BCDE,BC=2,CD=根號2,AB=AC.
1、證明AD⊥CE
2、設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形,球二面角C-AD-E的大小
最好都能用到空間向量.
1、求證：EF⊥B1C；
2、求EF與C1G所成角的余弦值；
3、求FH的長
二、棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,在棱DD1上是否存在點(diǎn)P使B1D⊥面PAC?
三、四棱錐A-BCDE中,底面BCDE是矩形,側(cè)面ABC垂直于底面BCDE,BC=2,CD=根號2,AB=AC.
1、證明AD⊥CE
2、設(shè)側(cè)面ABC為等邊三角形,球二面角C-AD-E的大小
最好都能用到空間向量.
數(shù)學(xué)人氣：325 ℃時(shí)間：2020-03-29 20:22:24
優(yōu)質(zhì)解答
1、以DA、DC、DD1為x,y,z軸建系.設(shè)正方體的棱長為1,則E(0,0,1/2),G(0,3/4,0),H(0,7/8,1/2),F(1/2,1/2,0)（1）EF向量為(1/2,1/2,-1/2),B1C向量為(-1,0,-1)兩個(gè)向量的內(nèi)積為0,所以垂直.（2）EF向量為(1/2,1/2,-1/2),C1...
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