根據(jù)定理可知,
要證明MN//平面CDE,只要證明向量MN⊥面CDE的法向量n,
根據(jù)建立的坐標(biāo)系,和已知的信息,設(shè)定出各個點(diǎn)的坐標(biāo),并求出N,M的坐標(biāo),進(jìn)而得到MN向量的向量值.
因?yàn)樗o的都是矩形
則知：
向量AD為面CDE的法向量（AD⊥DE,AD⊥DC）
根據(jù)公式,證明向量MN×法向量n=0,即可得出結(jié)論.
具體的過程這里不便書寫,只希望這種方法能幫到你.
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD為公共邊,但它們不在同一平面上,點(diǎn)M,N分別是在對角線BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,證明直線MN‖平面CDE(用空間向量的方法做,幾何方法的不要)
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD為公共邊,但它們不在同一平面上,點(diǎn)M,N分別是在對角線BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,證明直線MN‖平面CDE(用空間向量的方法做,幾何方法的不要)
數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時間：2020-03-29 07:00:52
優(yōu)質(zhì)解答
解向量題最重要的就是建立坐標(biāo)系,有了直觀的圖像就比較好分析了.
根據(jù)定理可知,
要證明MN//平面CDE,只要證明向量MN⊥面CDE的法向量n,
根據(jù)建立的坐標(biāo)系,和已知的信息,設(shè)定出各個點(diǎn)的坐標(biāo),并求出N,M的坐標(biāo),進(jìn)而得到MN向量的向量值.
因?yàn)樗o的都是矩形
則知：
向量AD為面CDE的法向量（AD⊥DE,AD⊥DC）
根據(jù)公式,證明向量MN×法向量n=0,即可得出結(jié)論.
具體的過程這里不便書寫,只希望這種方法能幫到你.
根據(jù)定理可知,
要證明MN//平面CDE,只要證明向量MN⊥面CDE的法向量n,
根據(jù)建立的坐標(biāo)系,和已知的信息,設(shè)定出各個點(diǎn)的坐標(biāo),并求出N,M的坐標(biāo),進(jìn)而得到MN向量的向量值.
因?yàn)樗o的都是矩形
則知：
向量AD為面CDE的法向量（AD⊥DE,AD⊥DC）
根據(jù)公式,證明向量MN×法向量n=0,即可得出結(jié)論.
具體的過程這里不便書寫,只希望這種方法能幫到你.
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