如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F(xiàn)是PD的中點，E是線段AB上的點． （1）當E是AB的中點時，求證：AF∥平面PCE （2）無論E點在線段AB上哪個位置，棱錐C-PD
如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F(xiàn)是PD的中點，E是線段AB上的點．
（1）當E是AB的中點時，求證：AF∥平面PCE
（2）無論E點在線段AB上哪個位置，棱錐C-PDE的體積是否是一個定值？如果是，請求出棱錐C-PDE的體積；若不是，請說明理由．
（1）當E是AB的中點時，求證：AF∥平面PCE
（2）無論E點在線段AB上哪個位置，棱錐C-PDE的體積是否是一個定值？如果是，請求出棱錐C-PDE的體積；若不是，請說明理由．
數學人氣：602 ℃時間：2020-03-28 14:46:31
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（1）取PC的中點G，連接GF，GE，…1分∵F是PD的中點，∴GF是△PCD的中位線，…2分∴GF∥.12DC，∴GF∥.AE，則四邊形AEGF是平行四邊形，…4分∴AF∥EG，又AF?面PCE，EG?面PCE，∴AF∥平面PCE…6分（2）VC-PDE=VP-CD...
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