因?yàn)辄c(diǎn)A橫坐標(biāo)為4,所以當(dāng) x=4時(shí)y=2.
所以,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,2).
因?yàn)辄c(diǎn)A是直線y=1/2x與雙曲線y=8/x(k>0)的交點(diǎn),所以,k=4×2=8.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)C在雙曲線上,當(dāng)y=8時(shí),x=1.所以,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,8).
過點(diǎn)A,C分別作x軸,y軸的垂線,垂足為M,N,得矩形DMON.
矩形ONDM的面積=32,S△ONC=4,S△CDA=9,S△OAM=4.
S△AOC=矩形ONDM面積-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15.
(3)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形,所以,OP=OQ,OA=OB.
所以,四邊形APBQ是平行四邊形.
所以,S△POA=1/4S平行四邊形APBQ=1/4×24=6.
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m>0,且m≠4),得P(m,8/m).
過點(diǎn)P,A分別作x軸的垂線,垂足為E,F.
所以,點(diǎn)P,A在雙曲線上,所以,S△POE=S△AOF=4.
若0