如圖已知直線Y=1/2x與雙曲線y=k/x(K>0)交于a,b兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4 （1）求K的值（2）若雙曲線Y=K/X(x>0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8求三角形AOC的面積.（3）過原點(diǎn)O的另一條直線L交雙曲線Y=K/X(K>0）于P

如圖已知直線Y=1/2x與雙曲線y=k/x(K>0)交于a,b兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4 （1）求K的值（2）若雙曲線Y=K/X(x>0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8求三角形AOC的面積.（3）過原點(diǎn)O的另一條直線L交雙曲線Y=K/X(K>0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限）,若由點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,求P的坐標(biāo).

數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2019-09-24 06:04:15

優(yōu)質(zhì)解答

把x=4代人直線得：y=2;A(4,2)
把A代人雙曲線2=k/4,k=8,B(-4,-2)
2、把C的縱坐標(biāo)代人y=8/x,x=1,C(1,8)
所以三角形AOC的面積s=(1/2)(8+2)3=15.
3、|AB|=4√5,
設(shè)P到AB的距離為d,
則四邊形面積為4√5d=24,d=6/√5,
設(shè)P(x,8/x),到直線AB(x-2y=0)的距離為d=|x-16/x|/√5=6/√5,
|x-16/x|=6,
x=±8,x=±2;
y=±1,y=±4
P(8,1);P(2,4).

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