設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x,則f(7.5)等于
設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x,則f(7.5)等于
為什么∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x) ∴f(7.5-8)=f(-0.5)?解答!
為什么∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x) ∴f(7.5-8)=f(-0.5)?解答!
其他人氣：138 ℃時間：2019-11-21 00:22:58
優(yōu)質(zhì)解答
這是一道顯著的周期函數(shù)問題我簡單推一下因為f(x+2)=-f(x) 把x換成-x得 f(-x+2)=-f(-x)兩個式子相加,由于f(x)=-f(-x)得 f(x+2)+f(2-x)=0得f(x+2)=-f(2-x)=f(x-2) 把x-2換成x得 f(x+4)=f(x)再把x換成x+4得 f(x+8)=f(x...為什么是減8呢，是不是要讓括號里的數(shù)在0≤x≤1內(nèi)？而且8=4T（T=2）？？你把-1到1看成一個周期 因為恰好有f(1)=-f(-1) 所以 對于(-1,1)區(qū)間內(nèi)的數(shù) 其對應(yīng)的函數(shù)值滿足周期T=4 周期是4并不是2奇函數(shù)f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5,那么如果是偶函數(shù)呢？f(-0.5)=f(0.5)=0.5嗎？？
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