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  • 若等差數(shù)列{an}中前n項和為100,其后的2n項和為500,則緊隨其后的3n項和為_.

    若等差數(shù)列{an}中前n項和為100,其后的2n項和為500,則緊隨其后的3n項和為______.
    數(shù)學人氣:700 ℃時間:2020-05-19 03:23:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    等差數(shù)列的每n項組合,組成一個新的數(shù)列,
    同樣也是等差數(shù)列,只是新數(shù)列的增量是原數(shù)列增量的n倍,
    設新數(shù)列的增量為x,則200+3x=500,
    解得x=100,
    則后面3n項的和為300+(3+4+5)x=1500.
    故答案為:1500.
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