積分證明 已知,在區(qū)間[0,1]上f(x)連續(xù)且f(x)>0,證明∫f(x)dx∫1/f(x)dx≥1 積分區(qū)域均為0到1
積分證明 已知,在區(qū)間[0,1]上f(x)連續(xù)且f(x)>0,證明∫f(x)dx∫1/f(x)dx≥1 積分區(qū)域均為0到1
數(shù)學(xué)人氣：402 ℃時(shí)間：2020-02-06 02:14:59
優(yōu)質(zhì)解答
本題其實(shí)是柯西-許瓦茲不等式的特例有兩個(gè)證法：1、用二重積分來證,2、用定積分,方法2較簡單,但技巧高些.證法1：左邊=∫[0--->1]f(x)dx∫[0--->1] 1/f(x)dx定積分可隨便換字母=∫[0--->1]f(x)dx∫[0--->1] 1/f(y)dy=...
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