將正圓錐沿底面直徑做垂直切面,這樣,問題就轉(zhuǎn)化為等腰三角形內(nèi)接長方形的問題.圓錐的高即等腰三角形的高,把等腰三角形分為兩個(gè)相等的直角三角形.考慮其中一個(gè)直角三角形,其中圓柱的高（即截面上長方形的邊長）與圓錐的高平行,構(gòu)成相似三角形.根據(jù)相似三角形的比例關(guān)系,可得x/h=(r-y)/r,即y=r-xr/h
再求體積V,V=Sh=πy^2×x=πx(r-xr/h)^2=πx(r^2-2xr/h+x^2r^2/h^2)=πxr^2-2πx^2r/h+πx^3r^2/h^2最后應(yīng)該是直角三角形內(nèi)接長方形把？怎么的出來用三角形的比例的？三角形的比例關(guān)系是什么？給你畫了一個(gè)示意圖，三角形的比例可以看左邊的大直角三角形與小直角三角形，他們相似，對應(yīng)邊成比例，即x對h和r-y對r。