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  • 已知二次函數(shù)F[X]的圖像過點(diǎn)A【-1,0】B[3,0],C[1,-8]

    已知二次函數(shù)F[X]的圖像過點(diǎn)A【-1,0】B[3,0],C[1,-8]

    求F[X]的解析式

    求F[X]在  X屬于【0,3】上的最值

    求不等式F[X]大于等于0的解集
    數(shù)學(xué)人氣:724 ℃時(shí)間:2020-04-14 18:01:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    【參考答案】設(shè)f(x)=a(x+1)(x-3),帶入(1,-8):-8=a(1+1)(1-3)-8=-4aa=2所以 f(x)=2(x+1)(x-3)即 f(x)=2x^2 -4x-6由于f(x)=2x^2 -4x-6對(duì)稱軸是直線x=1當(dāng)x∈[0,3]時(shí),函數(shù)有最小值f(1)=-8最大值是f(3)=18-12-6=0即 最大...為什么這樣設(shè)?
    設(shè)f(x)=a(x+1)(x-3),函數(shù)過A【-1,0】B[3,0],說明-1和3恰恰是函數(shù)與x軸交點(diǎn)。
    使用函數(shù)表達(dá)式的兩點(diǎn)式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x1、x2為函數(shù)與x軸的交點(diǎn))能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算,
    避免解三元一次方程組。

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