解∵x²-2x+8=(x-1)²+7≥7
∴x取任何實數(shù),原不定式都有意義.
設(shè)根號下log以2為底（x²-2x+8)的對數(shù)=a,
log以根號2為底（x²-2x+8)的對數(shù)=log以2為底（x²-2x+8)²的對數(shù),（這個是有公式的,如果不知道公式,你也可以用換底公式求證一下）
則原不等式可化為 2a²+2a≥12,
（在草稿紙上可做過程,a²+a-6≥0,(a+3)(a-2)≥0)
得a≤-3（舍去）,a≥2
即根號下log以2為底（x^2-2x+8)的對數(shù)≥2
log以2為底（x²-2x+8)的對數(shù)≥4
x²-2x+8≥16
x²-2x-8≥0
(x-4)(x+2)≥0
x≤-2,或x≥4