集合A＝{x|x²－4x－5＝0},集合B＝{x|x²－mx＋m－1＝0},若A∩B＝B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
A={x|x²－4x－5＝0}={x|(x-5)(x+1)=0}={-1,5}
A∩B＝B,故B={-1,5}或{-1}或{5}或Ф.
將x=-1代入B的表達(dá)式得1+m+m-1=2m=0,此時(shí)m=0；
而當(dāng)m=0時(shí),B={x|x²-1=0}={x|(x+1)(x-1)=0}={-1,1}；此時(shí)A∩B={-1}≠B,故m≠0；
將x=5代入B的表達(dá)式得25-5m+m-1=-4m+24=0,此時(shí)m=6；
而當(dāng)m=6時(shí),B={x|x²-6x+5}={x|(x-5)(x-1)=0}={5,1},此時(shí)A∩B={5}≠B,故m≠6；
又因?yàn)锽的判別式△=m²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²≧0,故B≠Ф.
結(jié)論：此題無解!即沒有那樣的m,能使若A∩B＝B.