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  • 小明在某島A處,上午11時(shí)測(cè)得在A的東偏北60°的C處有一艘游輪,12時(shí)20分時(shí)測(cè)得該輪船航行到北偏西60°的B處,12時(shí)40分測(cè)得該輪船到達(dá)位于A正西方5千米的港口E處,如果是保持勻速行駛的話

    小明在某島A處,上午11時(shí)測(cè)得在A的東偏北60°的C處有一艘游輪,12時(shí)20分時(shí)測(cè)得該輪船航行到北偏西60°的B處,12時(shí)40分測(cè)得該輪船到達(dá)位于A正西方5千米的港口E處,如果是保持勻速行駛的話
    1 求點(diǎn)B到A的距離
    2 船的航行速度
    數(shù)學(xué)人氣:485 ℃時(shí)間:2020-05-20 03:16:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)速度為v km/h AB距離為x km
    畫(huà)出簡(jiǎn)圖,標(biāo)出A,B,C,E的位置
    在三角形ABE中,應(yīng)用余弦定理
    cos30=[x^2+5^2-(20v)^2]/2*5*x ①
    在三角形ACE中,應(yīng)用余弦定理
    cos120=[5^2+AC^2-(100v)^2]/2*5*AC ②
    其中 AC^2=(80v)^2-x^2 ③
    聯(lián)立方程 即可解出結(jié)果.
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