請高手來解答概率與統(tǒng)計(jì)題,
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設(shè)W=（aX+3Y）^2,EX=EX=0,DX=4,DY=16,ρxy=-0.5（xy為右下標(biāo)）,求常數(shù)a使EW最小.
設(shè)W=（aX+3Y）^2,EX=EX=0,DX=4,DY=16,ρxy=-0.5（xy為右下標(biāo)）,求常數(shù)a使EW最小.
數(shù)學(xué)人氣：827 ℃時(shí)間：2020-02-05 04:47:29
優(yōu)質(zhì)解答
W=（aX+3Y）^2-->W=a^2X^2+9Y^2+6aXY-->EW=a^2E(X^2)+9E(Y^2)+6aE(XY)=a^2(DX+(EX)^2)+9(DY+(EY)^2)-0.5*6a*(DXDY)^(1/2)=4a^2-24a+9*16=4[(a-3)^2+25]所以,常數(shù)=3時(shí),EW最小(EW)min=100
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