已知矩陣A的伴隨陣A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B
已知矩陣A的伴隨陣A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B
數(shù)學人氣：927 ℃時間：2020-04-18 21:29:07
優(yōu)質(zhì)解答
n =4,det(A*)=|A|^(n-1)=|A|^3=8 ,|A|=2(A*）A=A(A*)=|A|E =2E原等式右乘A得 AB=B + 3AA*左乘上式,(A*)AB =(A*)B+3(A*)A2B=(A*)B+6E ,(2E-A*)B=6EB= 6(2E-A*)^(-1)=diag(6,6 ,6,-1 ）
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