因為A*A=A,所以A(A-E)=0;故A-E的每個列向量都是方程
Ax=0的解,由于A-E中的列向量未必構(gòu)成解空間的基,所以R(A)+R(A-E)小于等于n；
又由R(A)+R(B)>=R(A+B)；立刻可得R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)>=R(A+E-A)=R(E)=n;所以R(A)+R(A-E)=n.
設(shè)A為n階方陣,且A*A=A,證明R(A)+R(A-E)=n.
設(shè)A為n階方陣,且A*A=A,證明R(A)+R(A-E)=n.
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時間：2020-03-28 00:12:37
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