\x0d\x0d又 n = r(E) = r(A + E -A) ≤ r(A) + r(E-A) = r(A) + r(A-E)\x0d參:
\x0d所以 r(A) + r(A-E) = n. \x0d\x0d滿意請(qǐng)采納^_^
設(shè)n階實(shí)方陣A=A^2,E為n階單位矩陣,證明：R(A)+R(A-E)=n
設(shè)n階實(shí)方陣A=A^2,E為n階單位矩陣,證明：R(A)+R(A-E)=n
數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時(shí)間：2019-08-20 22:12:08
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?A=A^2所以 A(A-E) = 0\x0d所以 r(A) + r(A-E) ≤ n.\x0d參:
\x0d\x0d又 n = r(E) = r(A + E -A) ≤ r(A) + r(E-A) = r(A) + r(A-E)\x0d參:
\x0d所以 r(A) + r(A-E) = n. \x0d\x0d滿意請(qǐng)采納^_^
\x0d\x0d又 n = r(E) = r(A + E -A) ≤ r(A) + r(E-A) = r(A) + r(A-E)\x0d參:
\x0d所以 r(A) + r(A-E) = n. \x0d\x0d滿意請(qǐng)采納^_^
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