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  • 對(duì)所有實(shí)數(shù)x、y,若函數(shù)y=f(x)滿足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)≠0,則f(2009)=( ?。?A.2008 B.2009 C.1 D.2

    對(duì)所有實(shí)數(shù)x、y,若函數(shù)y=f(x)滿足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)≠0,則f(2009)=( ?。?br/>A. 2008
    B. 2009
    C. 1
    D. 2
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時(shí)間:2019-08-20 07:20:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閒(xy)=f(x)f(y),
    故f(0)=f(0)f(0);
    又∵f(0)≠0,
    ∴f(0)=1,
    ∴f(0)=f(2009×0)=f(2009)f(0)=f(2009)=1,
    故本題選C.
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