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  • 線性代數(shù) 求矩陣A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量

    線性代數(shù) 求矩陣A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量
    數(shù)學(xué)人氣:369 ℃時(shí)間:2020-01-28 03:48:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    |A-λE|=(3-λ)(1-λ)+5=λ^2-4λ+8=(λ+2+2i)(λ-2+2i)
    所以A的特征值2+2i,2-2i
    (A-(2+2i)E)x=0 的基礎(chǔ)解系為 (1+2i,-5)^T
    A的屬于特征值2+2i的特征向量為 k1(1+2i,-5)^T,k1≠0
    (A-(2-2i)E)x=0 的基礎(chǔ)解系為 (1-2i,-5)^T
    A的屬于特征值2-2i的特征向量為 k2(1-2i,-5)^T,k2≠0
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