線性代數(shù)問題.試求（1）A的另一個特征值及其特征向量a3 （2）求矩陣A
線性代數(shù)問題.試求（1）A的另一個特征值及其特征向量a3 （2）求矩陣A
已知A為三階實(shí)對稱陣,R（A）=2,并且a1=（1,1,0）T,a2=（2,1,1）T（列向量）是A對應(yīng)的兩重特征值6的特征向量,
試求（1）A的另一個特征值及其特征向量a3
（2）求矩陣A
已知A為三階實(shí)對稱陣,R（A）=2,并且a1=（1,1,0）T,a2=（2,1,1）T（列向量）是A對應(yīng)的兩重特征值6的特征向量,
試求（1）A的另一個特征值及其特征向量a3
（2）求矩陣A
數(shù)學(xué)人氣：540 ℃時間：2020-01-28 09:17:49
優(yōu)質(zhì)解答
(1)因?yàn)閞(A)=2,所以另一個特征值必為0.設(shè)屬于特征值0的特征向量a3=(x1,x2,x3)則 a3 與a1,a2 正交所以有 x1+x2=02x2+x2+x3=0解得一基礎(chǔ)解系 a3= (1,-1,-1)^T.(2) 令 P=(a1,a2,a3),則 P^-1AP = diag(6,6,0).所以 A = P...
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