設圓錐曲線上一點P(x.,y.),則r(左)=a+ex.; r(右)=a-ex.
證明如下：
焦點在x軸上
準線方程l：x=a²/c,或x= -a²/c ,
焦點F(c,0),或F(-c,0),P(x.,y.)
由第二定義：到P右焦點F距離r ,除以P到右準線l距離d,等于離心率e（e=c/a）
即e=r/d
e=r/[(a²/c)-x.]
化簡得：r(右)=a-ex.
同理：r(左)=a+ex.