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函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b可知：
f′(2)＝2+
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（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，
則f′(x)＝x+
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a≥-x2，而（-x2）在x∈（1，+∞）恒小于-1，即得a≥-1
故a的取值范圍為：a≥-1．
已知函數(shù)f（x）=1/2x2+alnx（a∈R）． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=
x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
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（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時間：2019-08-21 07:19:36
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=
x2+alnx，則導(dǎo)數(shù)f′(x)＝x+
函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b可知：
f′(2)＝2+
＝1，f（2）=2+aln2=2+b，解得a=-2，b=-2ln2
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，
則f′(x)＝x+
≥0在（1，+∞）上恒成立，分離變量得
a≥-x2，而（-x2）在x∈（1，+∞）恒小于-1，即得a≥-1
故a的取值范圍為：a≥-1．
函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b可知：
f′(2)＝2+
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，
則f′(x)＝x+
a≥-x2，而（-x2）在x∈（1，+∞）恒小于-1，即得a≥-1
故a的取值范圍為：a≥-1．
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