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  • 若圓x2+y2+ax+by+c=0與圓x2+y2=1關(guān)于直線y=2x-1對稱,則a-b=(  ) A.-1 B.?125 C.1 D.125

    若圓x2+y2+ax+by+c=0與圓x2+y2=1關(guān)于直線y=2x-1對稱,則a-b=( ?。?br/>A. -1
    B. ?
    12
    5

    C. 1
    D.
    12
    5
    數(shù)學人氣:841 ℃時間:2020-04-29 23:35:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵圓x2+y2=1的圓心為原點,半徑為1
    ∴與圓x2+y2=1關(guān)于直線y=2x-1對稱的圓,設(shè)其圓心為C
    則C與(0,0)關(guān)于直線y=2x-1對稱,且半徑也為1
    ∵C(-
    1
    2
    a
    ,-
    1
    2
    b

    ?
    1
    2
    b
    ?
    1
    2
    a
    =?
    1
    2
    ?
    1
    2
    b
    2
    =2×
    ?
    1
    2
    a
    2
    ?1
    ,解之得a=-
    8
    5
    ,b=
    4
    5

    由此可得a-b=-
    12
    5

    故選:B
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