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  • 過【拋物線】y^2=4x的焦點,作斜率等于-2的直線

    過【拋物線】y^2=4x的焦點,作斜率等于-2的直線
    交拋物線于A,B,求AB間距離
    數(shù)學人氣:269 ℃時間:2019-10-11 17:58:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    焦點坐標F(1,0),準線方程x=-1
    過焦點,斜率等于-2的直線方程為y=-2(x-1),與y²=4x聯(lián)立解得兩交點坐標:A((3-√5)/2,1+√5) ,B((3+√5)/2,1-√5)
    分別過A、B做準線的垂線于C、D,則AF=AC,BF=BD
    AB=AF+BF=AC+BD=(3-√5)/2 +1 + (3+√5)/2 +1=5
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