方程有實根,則Δ＝a^2－4(a^2－1)≥0 ===>a^2≤1/3 ==>－√3/3≤a≤√3/3
設x1,x2分別為方程的兩根,則
x1＞－1,x2＞－1
∴x1＋1＞0,x2＋1＞0
則(x1＋1)＋(x2＋1)＞0 ===>x1＋x2＋2＞0
(x1＋1)*(x2＋1)＞0 ===>x1x2＋(x1＋x2)＋1＞0
由根與系數(shù)的關系知：
x1＋x2＝－a,x1x2＝a^2－1
∴上式可化為
－a＋2＞0====>a＜2
a^2－1－a＋1＞0 ===>a＞1或a＜0
∴a＜0或1＜a＜2
∴a的取值范圍為(－∞,0)∪(1,2).