答：
f(x)=cos²x+asinx-2a-2
=1-sin²x+asinx-2a-2
=-sin²x+asinx-2a-1
=-(sinx-a/2)²+a²/4-2a-1
1）a=-2時(shí)：
f(x)=-(sinx+1)²+4=0
sinx+1=2或者sinx+1=-2
所以：sinx=1（sinx=-3不符合舍去）
所以：x=2kπ+π/2,k∈Z
2）
f(x)=-sin²x+asinx-2a-1=0有實(shí)數(shù)解
設(shè)t=sinx∈[-1,1],方程化為：t²-at+2a+1=0有解
整理得：
a=(t²+1)/(t-2)=(t-2)+5/(t-2)+4<=-2√5+4
當(dāng)且僅當(dāng)t-2=5/(t-2)即t-2=-√5時(shí)取得最大值
因?yàn)椋簍-2∈[-3,-1]
所以：
t-2=-3時(shí),a=-3-5/3+4=-2/3
t-2=-1時(shí),a=-1-5+4=-2
所以：-2<=a<=-2√5+4
3）
f(x)=-sin²x+asinx-2a-1∈[-5,-1]恒成立
-5<=-sin²x+asinx-2a-1<=-1恒成立
設(shè)t=sinx∈[-1,1]：1<=t²-at+2a+1<=5
所以：0<=t²-(t-2)a<=4
即：
t+2>=a>=t²/(t-2)=(t-2)+4/(t-2)+4
因?yàn)椋?t-2)+4/(t-2)+4<=-2√4+4=0,t-2=4/(t-2)即t-2=-2時(shí)取得最大值0
又因?yàn)椋?<=t+2<=3
所以：t+2>=1>=a>=0>=(t-2)+4/(t-2)+4
所以：0<=a<=1第二小題能用二次函數(shù)求解嗎？可以，但是非常麻煩，要討論好多種情況這種情況用分離變量法是比較簡(jiǎn)單、不容易出錯(cuò)的如果是二次函數(shù)的話要有解不是只要△≥0嗎？然后再跟t的范圍求交集，這種想法哪里錯(cuò)了？這種想法沒(méi)有錯(cuò)誤.......但不建議這種方法，因?yàn)閠不是任意實(shí)數(shù)容易出現(xiàn)增根(t-2)+5/(t-2)+4<=-2√5+4基本不等式不是應(yīng)該≥2√5+4嗎？不客氣，謝謝采納支持，祝您學(xué)習(xí)進(jìn)步