∴圓心M的坐標為（2，2），半徑|AM|=|BM|=
| 18 |
| 2 |
過M作出直線x+y-14=0的垂線，與圓M交于A，B兩點，垂足為C，
如圖所示，
由圖形知，|AC|為圓上的點到直線x+y-14=0的最大距離，
|BC|為圓上的點到直線x+y-14=0的最小距離，
∵|MC|=
| |2+2-14| | ||
|
| 2 |
∴|AC|+|BC|=（5
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
故答案為：10
| 2 |
圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的和是 _ ．
圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的和是 ___ ．
數(shù)學人氣：606 ℃時間：2020-03-25 10:05:09
優(yōu)質解答
把圓的方程化為標準方程，得（x-2）2+（y-2）2=18，
∴圓心M的坐標為（2，2），半徑|AM|=|BM|=
=3
，
過M作出直線x+y-14=0的垂線，與圓M交于A，B兩點，垂足為C，
如圖所示，
由圖形知，|AC|為圓上的點到直線x+y-14=0的最大距離，
|BC|為圓上的點到直線x+y-14=0的最小距離，
∵|MC|=
=5
，
∴|AC|+|BC|=（5
+3
）+（5
-3
）=10
．
故答案為：10
．
∴圓心M的坐標為（2，2），半徑|AM|=|BM|=
過M作出直線x+y-14=0的垂線，與圓M交于A，B兩點，垂足為C，
如圖所示，
由圖形知，|AC|為圓上的點到直線x+y-14=0的最大距離，
|BC|為圓上的點到直線x+y-14=0的最小距離，
∵|MC|=
∴|AC|+|BC|=（5
故答案為：10
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