高數(shù)~求切平面方程
高數(shù)~求切平面方程
設(shè)函數(shù)F(u,v)具有一階偏導(dǎo)數(shù),且FU(0,1)=2 FV(0,1)=-3,則曲面方程F(X-Y+Z,XY-YZ+ZX)=0 在點(diǎn)（2,1,-1）處的切平面方程為（）
A 2X+Y-Z+6=0 B 2X-11Y-Z+8=0
C 2X+Y-Z+8=0 D 2X-11Y-Z+6=0
設(shè)函數(shù)F(u,v)具有一階偏導(dǎo)數(shù),且FU(0,1)=2 FV(0,1)=-3,則曲面方程F(X-Y+Z,XY-YZ+ZX)=0 在點(diǎn)（2,1,-1）處的切平面方程為（）
A 2X+Y-Z+6=0 B 2X-11Y-Z+8=0
C 2X+Y-Z+8=0 D 2X-11Y-Z+6=0
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2020-04-17 22:36:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)G(x,y,z)＝F(x-y+z,xy-yz+zx)求偏導(dǎo)數(shù)：Gx＝Fu*1＋Fv*(y+z),Gy=Fu*(-1)＋Fv*(x-z),Gz=Fu*1＋Fv*(x-y)代入x=2,y=1,z=-1,Fu=2,Fv=-3,得Gx=2,Gy=-11,Gz=-1所以切平面的法向量是(2,-11,-1),切平面方程是2(x-2)-11(y-1)...
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