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  • 7.空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點以某一初速開始運動,初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點箭頭所示.該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直.如圖中Q點箭頭所示.已知P、Q

    7.空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點以某一初速開始運動,初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點箭頭所示.該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直.如圖中Q點箭頭所示.已知P、Q間的距離為l.若保持粒子在P點時的速度不變,而將勻強磁場換成勻強電場,電場方向與紙面平行且與粒子在P點時的速度方向垂直,在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點.不計重力.求:⑴電場強度的大小.⑵兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差.
    物理人氣:219 ℃時間:2020-01-27 08:44:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    粒子在磁場中做勻速圓周運動,以v0表示粒子在P點的初速度,R表示圓周的半徑,則有qv0B=mv0^2/R
    由于粒子在Q點的速度垂直它在p點時的速度,可知粒子由P點到Q點的軌跡為1/4圓周,故有
    R=L/√2
    E表示電場強度的大小,a表示粒子在電場中加速度的大小,te表示粒子在電場中由p點運動到Q點經(jīng)過的時間,則有 qE=ma,R=1/2ate^2 R=v0te
    解得:E=(√2)LB^2q/m
    因粒子在磁場中由P點運動到Q點的軌跡為1/4圓周,故運動經(jīng)歷的時間te為圓周運動周期T的1/4,有te=1/4T T=2πR/V0 所以第一次te=πm/2qB 第二次te=m/qB
    所以兩次相減得:[(π-2)/2]*m/qB
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