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  • 已知圓C:x²+y²-2x-2y=0且圓中過(guò)點(diǎn)(2,3)的最短弦為AB,則AB在x軸上的截距為()

    已知圓C:x²+y²-2x-2y=0且圓中過(guò)點(diǎn)(2,3)的最短弦為AB,則AB在x軸上的截距為()
    A、6 B、2 C、4 D、8
    求詳細(xì)過(guò)程最好有圖Orz
    數(shù)學(xué)人氣:307 ℃時(shí)間:2020-05-28 18:09:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓心為M,則M(1,1)
    圓中過(guò)點(diǎn)N(2,3)的最短弦為AB,就是與MN垂直的弦
    K(MN)=(3-1)/(2-1)=2
    ∴ k(AB)=-1/2
    ∴ 直線(xiàn)AB:y-3=(-1/2)(x-2)
    化簡(jiǎn)后得到 x+2y-8=0
    當(dāng)y=0時(shí),x=8
    ∴ AB在x軸上的截距為8
    選 D但是點(diǎn)(2,3)不在圓內(nèi)啊,【直線(xiàn)AB: y-3=(-1/2)(x-2)】這步為什么可以代入點(diǎn)N暈,我沒(méi)注意這個(gè),點(diǎn)必須在圓內(nèi)啊,否則題目就錯(cuò)了否則的,最短的弦長(zhǎng)就是0(切線(xiàn),但是又與實(shí)際不符合。)
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