圓C:x²+y²-2x-2y-6=0,就是(X-1)^2+(Y-1)^2=8,
圓心(1,1),半徑2√2,
圓心到X+Y-1=0的距離：
d=|1+1-1|/√2=√2/2,
弦長：2√［(2√2)^2-(√2/2)^2］=√30/2,
∵圓與直線都關(guān)于直線Y=X,
∴弦中點(diǎn)就在直線X+Y-1=0上,也在Y=X上,
∴弦中點(diǎn)(1/2,1/2).弦長：2√［(2√2)^2-(√2/2)^2］=√30/2好像算錯了。弦長應(yīng)該是√30
“圓與直線都關(guān)于直線Y=X”是什么意思，麻煩解釋一下。謝謝！圓心為(1，1)在Y=X上，
X+Y-1=0與Y=X垂直，
∴Y=X是圓與直線組合圖形的對稱軸。

意思就是Y=X垂直平分弦。弦中點(diǎn)在Y=X上。