（1）證明：證法一：如圖（1），延長AD交FE的延長線于N
∵AD∥BC，∠C=90°
∴∠NDE=∠FCE=90°
又∵E為CD的中點(diǎn)，
∴DE=EC，
∵∠DEN=∠FEC，
在△NDE和△FCE
|
∴△NDE≌△FCE（ASA）
∴DN=CF
∵AB∥FN，AN∥BF，
∴四邊形ABFN是平行四邊形
∴BF=AD+DN=AD+FC
證法二：如圖（2），過點(diǎn)D作DN∥AB交BC于N
∵AD∥BN，AB∥DN，
∴AD=BN，
∵EF∥AB，
∴DN∥EF
∴△CEF∽△CDN
∴
| CE |
| DC |
| CF |
| CN |
∵
| CE |
| DC |
| 1 |
| 2 |
∴
| CF |
| CN |
| 1 |
| 2 |
∴BF=BN+NF=AD+FC
（2）∵AB∥EF，
∴∠1=∠BEF，
∵∠1=∠2，
∴∠BEF=∠2，
∴EF=BF，
∵BF=BN+NF=AD+CF，
∴EF=BF=AD+CF=AD+BC-BF=1+7-BF，
∴2BF=8，
∴BF=4，
∴EF=4．
故EF的長為4．