lim x^2 * e ^(1/x^2) (x-->+∞)
x^2---->+∞
1/x^2----->0
e^0------>1
此極限形式為 +∞*1 不是羅比達法則可用之類
若所求為
lim x^2 * e ^(1/x^2) (x-->0)
這里 當(x-->0)時
x^2---->+0
1/x^2----->+∞
e^+∞------>+∞
此極限形式為 +∞*0 方可用羅比達法則
先用換元法 (1/x^2)=t ---->+∞ x^2=1/t --->0+【羅比達因為涉及求導數(shù),所以換元法和等價無窮小替換是經(jīng)常會用到的方法】
原式=lim e^t / t = lime^t/1= +∞