自然數(shù)和有理數(shù)為什么一樣多?
提示：以下是我看見的一個人的解析：
----------------------------------------------------------------
可以將有理數(shù)按一定次序排成一列,如下
0,1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,……
將重復的去掉,比如將2/4去掉(因為2/4=1/2)
這樣就把所有的有理數(shù)按一定的次序排成了一列數(shù),因此有理數(shù)與自然數(shù)是一一對應的,因此有理數(shù)和自然數(shù)一樣多,它們都是可列集,基數(shù)是一樣的
----------------------------------------------------------------
可我看不懂啊,誰能說清楚點?感激不盡!
可是這是清華北大自主招生里的題目啊。
證明：自然數(shù)和有理數(shù)一樣多