為什么說自然數(shù)和有理數(shù)能一一對應(yīng)呢?
為什么說自然數(shù)和有理數(shù)能一一對應(yīng)呢?
我也看了幾種方法,有的說把所有有理數(shù)以分?jǐn)?shù)形式寫成一個(gè)N行N列的表格,他們的序號就是整個(gè)自然數(shù)集,也就一一對應(yīng)了,也明白他倆都是阿列夫0
但是我想,有理數(shù)本身包含自然數(shù)集,這樣讓自然數(shù)集和它本身一一對應(yīng),有理數(shù)集里剩下的不就沒有自然數(shù)和他們對應(yīng)了么?
我也看了幾種方法,有的說把所有有理數(shù)以分?jǐn)?shù)形式寫成一個(gè)N行N列的表格,他們的序號就是整個(gè)自然數(shù)集,也就一一對應(yīng)了,也明白他倆都是阿列夫0
但是我想,有理數(shù)本身包含自然數(shù)集,這樣讓自然數(shù)集和它本身一一對應(yīng),有理數(shù)集里剩下的不就沒有自然數(shù)和他們對應(yīng)了么?
數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時(shí)間：2019-12-09 18:23:20
優(yōu)質(zhì)解答
我們說自然數(shù)與有理數(shù)能夠一一對應(yīng),是說“能夠找到一個(gè)”對應(yīng)法則,在這個(gè)對應(yīng)法則下,兩個(gè)集合一一對應(yīng).并不是說這兩個(gè)集合之間的“任何對應(yīng)”都是一一對應(yīng)!按你的想法,自然數(shù)跟自然數(shù)還不能一一對應(yīng)呢,例如左邊一個(gè)...
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