y=x^2-2ax+2a+3
=(x^2-2ax+a^2)-a^2+2a+3
=(x-a)^2+(-a^2+2a+3)
它表示對(duì)稱軸為x=a,頂點(diǎn)為(a,-a^2+2a+3)
開口向上的二次函數(shù)
1.所以它的對(duì)稱中心是X=6,由公式(x±m(xù))^2=n展開,可以得出2a=12,a=6.
2.函數(shù)的最小值為-5,求a的值
函數(shù)最小值為y=-a^2+2a+3=-5
a^2-2a-8=0
(a-4)(a+2)=0
a=4或者a=-2
3.圖像在x軸上截得的線段長(zhǎng)是3,求a的值
由y=x^2-2ax+2a+3,它與x軸的交點(diǎn)就是方程x^2-2ax+2a+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
所以,x1+x2=2a,x1x2=2a+3
已知,|x1-x2|=3
(x1-x2)^2=9
(x1+x2)^2-4x1x2=9
(2a)^2-4(2a+3)-9=0
4a^2-8a-21=0
(2a+3)(2a-7)=0
a=-3/2或者a=7/2