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  • 若多項式x^5+3x^4+8x^3+11x+m被x+2除后得的余數(shù)為1,則m的值為()

    若多項式x^5+3x^4+8x^3+11x+m被x+2除后得的余數(shù)為1,則m的值為()
    A 28 B 3 C 0 D 71
    數(shù)學(xué)人氣:985 ℃時間:2020-04-15 13:57:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^5+3x^4+8x^3+11x+m
    =(x^5+2x^4)+(x^4+2x^3)+(6x^3+12x^2)-(12x^2+24x)+(35x+70)+(m-70)
    =x4(x+2)+x^3(x+2)+6x^2(x+2)-12x(x+2)+35(x+2)+m-70
    因此,要f(x)能被x+2整除,需要m-70=0
    =>m=70
    余數(shù)為1
    所以m=71若x^3+ax^2+bx+c被x^2-bx+c整除且C不等于0,則a-b+c的值為( )多項式x^3+ax^2+bx+c能夠被x^2-bx+c整除
    那么x^3+ax^2+bx+c=(x+1)(x^2-bx+c)
    ∵(x+1)(x^2-bx+c)=x^3+(1-b)x^2+(c-b)x+c
    ∴x^3+ax^2+bx+c=x^3+(1-b)x^2+(c-b)x+c
    ∴a=1-b,b=c-b ==>c=2b
    ∴a+c=1-b+2b
    ∴a-b+c=12x^4-5x^4+ax^2-6x+b能被x^2+x+1整除,則a/b的值為()由題意可設(shè)f(x)=2x^4-5x^3+ax^2-6x+b=(x^2+x+1)(2x^2+cx+d)
    =2x^4+(c+2)x^3+(c+d+2)x^2+(c+d)x+d
    對比系數(shù)可得:
    d=b(常數(shù)項)
    c+d=-6
    d+c+2=a
    c+2=-5
    從而解得a=-4,b=d=1
    所以a÷b=-4


    望采納下謝謝
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