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  • 如圖在平面直角坐標系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)

    如圖在平面直角坐標系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3)
    (1)求d的值;
    (2)將△ABC沿x軸的正方向平移.在第一象限內B、C兩點的對應點B‘、C’正好落在某反比例函數(shù)圖像上,請求出這個函數(shù)和此時直線B'C'的解析式;
    (3)在(2)的條件下,直線B‘C’交y軸于點C,問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P,使得四邊形PGMC‘是平行四邊形?如果存在,請求出點M和點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
    (1)、(2)問我都會做,求第(3)問
    數(shù)學人氣:819 ℃時間:2019-09-16 06:47:45
    優(yōu)質解答
    (1)線段AC的長為 √(d+2)^2+4
    線段AB的長為 √(-2)^2+1
    線段BC的長為 √(d-0)^2+1
    因為AB=AC,所以√(-2)^2+1=√(d+2)^2+4
    解得d=-1 或者d=-3
    又因為角A=90°,所以d=-3
    (2)由(1)知B(0,1),C(-3,2)
    沿x軸的正方向平移,在第一象限內B、C兩點的對應點D、E的坐標
    分別記為:(a,1),(a-3,2),
    設反比例函數(shù)y=b/x(b≠0)
    則b/a=1,
    b/(a-3)=2
    解得 a=b= 6
    反比例函數(shù)y=6/x
    直線DE 的解析式為:(y-1)/(x-6)=(2-1)/(3-6)
    即 y=-(1/3)x+3
    (3)假設存在這樣的點M和點P滿足題設
    則可設M(x1,0) P(x2,6/x2)
    則由題可知,點G(0,3) E(3,2)
    根據斜率公式 有[(6/x1)-3]/x1=2/(3-x2)
    [(6/x1)-2]/(x1-3)=3/(-x2)
    解得x1=6 x2=9
    此時這四點M(9,0) P(6,1) E(3,2) G(0,3) 共線
    所以不存在這樣的兩點斜率我還沒有學,可以不用斜率在解答一遍嗎?謝謝
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