費(fèi)馬大定理：當(dāng)整數(shù)n > 2時(shí),關(guān)于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n.無(wú)正整數(shù)解.
費(fèi)馬在閱讀丟番圖《算術(shù)》拉丁文譯本時(shí),曾在第11卷第8命題旁寫(xiě)道：“將一個(gè)立方數(shù)分成兩個(gè)立方數(shù)之和,或一個(gè)四次冪分成兩個(gè)四次冪之和,或者一般地將一個(gè)高于二次的冪分成兩個(gè)同次冪之和,這是不可能的.關(guān)于此,我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法 ,可惜這里空白的地方太小,寫(xiě)不下.”（拉丁文原文:"Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi.Hanc marginis exiguitas non caperet."）畢竟費(fèi)馬沒(méi)有寫(xiě)下證明,而他的其它猜想對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)良多,由此激發(fā)了許多數(shù)學(xué)家對(duì)這一猜想的興趣.數(shù)學(xué)家們的有關(guān)工作豐富了數(shù)論的內(nèi)容,推動(dòng)了數(shù)論的發(fā)展.　　對(duì)很多不同的n,費(fèi)馬定理早被證明了.但數(shù)學(xué)家對(duì)一般情況在首二百年內(nèi)仍對(duì)費(fèi)馬大定理一籌莫展.