∴m+n=1，m＞0，n＞0，
∴l(xiāng)og2m+log2n=log2（mn）≤log2（
| m+n |
| 2 |
當(dāng)且僅當(dāng)m=n=
| 1 |
| 2 |
故答案為：-2．
設(shè)點(diǎn)（m，n）在直線x+y=1位于第一象限內(nèi)的圖象上運(yùn)動，則log2m+log2n的最大值為_．
設(shè)點(diǎn)（m，n）在直線x+y=1位于第一象限內(nèi)的圖象上運(yùn)動，則log2m+log2n的最大值為______．
數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時(shí)間：2020-04-07 17:24:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵點(diǎn)（m，n）在直線x+y=1位于第一象限內(nèi)的圖象上運(yùn)動
∴m+n=1，m＞0，n＞0，
∴l(xiāng)og2m+log2n=log2（mn）≤log2（
）2=log22-2=-2，
當(dāng)且僅當(dāng)m=n=
時(shí)“=”成立．
故答案為：-2．
∴m+n=1，m＞0，n＞0，
∴l(xiāng)og2m+log2n=log2（mn）≤log2（
當(dāng)且僅當(dāng)m=n=
故答案為：-2．
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