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  • 概率為1的兩不相容事件獨(dú)立?

    概率為1的兩不相容事件獨(dú)立?
    書上說 概率為0或1的事件與任何事件都獨(dú)立.
    那么若A 、B兩事件互不相容,且P(A)=1,P(B)=1,則A、B就不可能獨(dú)立了呀,
    0=P(AB)≠P(A)P(B)=1
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時(shí)間:2019-11-15 08:18:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    我明白你的意思,但是如果A,B事件不相容的話它們的概率是不可能同時(shí)為1的,
    如果P(A)為1,從集合的角度上看,它包含了概率空間的所有樣本點(diǎn),而互斥事件(不相容)的基本條件就是兩個(gè)事件沒有相同的樣本點(diǎn)(即兩事件不可能同時(shí)發(fā)生),所以如果B和A互斥,p(b)只能等于0
    也就是說若事件A的概率為p(A)=a的話
    和它互斥事件的概率最大是不會(huì)超過A的對(duì)立事件的,即p(b)<=1-p(a)(其中A,B為互斥事件,當(dāng)且僅當(dāng)A,B為對(duì)立事件時(shí)等號(hào)成立)
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