在概率中兩個(gè)事件相互獨(dú)立與互不相容有什么聯(lián)系?

數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時(shí)間：2019-09-17 20:24:54

優(yōu)質(zhì)解答

獨(dú)立 P（AB）=P（A）P（B）
互斥P（AB）=0
互逆P（AB）=0,P（A）+（B）=1
互不相容：A不包含B,B也不包含A,空集與任何集合都不相容
在一定條件下,獨(dú)立必相容
假設(shè),P(A)>0 ,P(B)>0 ,A ,B 獨(dú)立,則 A ,B 相容
證明：P(AB)=P(A)P(B)>0 則 A ,B 相容,不互斥.
沒(méi)有P(A)>0,P(B)>0 ,這個(gè)條件,互斥,和獨(dú)立沒(méi)有任何關(guān)系,因?yàn)檫@是在兩個(gè)層面上的概念
獨(dú)立,單純的是在概率的基礎(chǔ)上,只要P(AB)=P(A)P(B) ,就是獨(dú)立
互斥,是在事件的基礎(chǔ)上,表明A ,B 沒(méi)有事件是相同的