∴EF∥BD．
又BD?平面BCD，EF?平面BCD，∴EF∥平面BCD．
又在平面BCD內(nèi)，
∵H，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，
∴HG∥BD．∴HG∥EF．
又
| EF |
| BD |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 5 |
| HG |
| BD |
| CH |
| BC |
| 1 |
| 2 |
在四邊形EFGH中，EF∥HG且EF≠HG，
∴四邊形EFGH為梯形．
故選：B．
在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則（ ?。?A.BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是矩形 B.EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形 C.HG∥平面
在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則（ ?。?br/>A. BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是矩形
B. EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形
C. HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是菱形
D. EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是平行四邊形
B. EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形
C. HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是菱形
D. EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是平行四邊形
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2019-09-03 07:45:43
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，在平面ABD內(nèi)，∵AE：EB=AF：FD=1：4，
∴EF∥BD．
又BD?平面BCD，EF?平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
又在平面BCD內(nèi)，
∵H，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，
∴HG∥BD．∴HG∥EF．
又
＝
＝
，
＝
＝
，∴EF≠HG．
在四邊形EFGH中，EF∥HG且EF≠HG，
∴四邊形EFGH為梯形．
故選：B．
∴EF∥BD．
又BD?平面BCD，EF?平面BCD，∴EF∥平面BCD．
又在平面BCD內(nèi)，
∵H，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，
∴HG∥BD．∴HG∥EF．
又
在四邊形EFGH中，EF∥HG且EF≠HG，
∴四邊形EFGH為梯形．
故選：B．
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