當(dāng)l1不平行于坐標(biāo)軸時(shí)，設(shè)l1：y-4=k（x-3）…①
則k≠0，∴l(xiāng)2：y-4=-
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在①中令y=0得，M（3-
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設(shè)MN的中點(diǎn)P（x，y），則
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當(dāng)l1平行于坐標(biāo)軸時(shí)，MN的中點(diǎn)為（
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∴P點(diǎn)的軌跡方程為6x+8y-25=0．
過定點(diǎn)A（3，4）任作互相垂直的兩條線l1與l2，且l1與x軸交于M點(diǎn)，l2與y軸交于N點(diǎn)，求線段MN中點(diǎn)P的軌跡方程．
過定點(diǎn)A（3，4）任作互相垂直的兩條線l1與l2，且l1與x軸交于M點(diǎn)，l2與y軸交于N點(diǎn)，求線段MN中點(diǎn)P的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時(shí)間：2020-03-21 13:16:27
優(yōu)質(zhì)解答
（本小題滿分12分）
當(dāng)l1不平行于坐標(biāo)軸時(shí)，設(shè)l1：y-4=k（x-3）…①
則k≠0，∴l(xiāng)2：y-4=-
（x-3）…②
在①中令y=0得，M（3-
，0），在②中令x=0得，N（0，4+
）
設(shè)MN的中點(diǎn)P（x，y），則
消去k得，6x+8y-25=0，
當(dāng)l1平行于坐標(biāo)軸時(shí)，MN的中點(diǎn)為（
，2）也滿足此方程．
∴P點(diǎn)的軌跡方程為6x+8y-25=0．
當(dāng)l1不平行于坐標(biāo)軸時(shí)，設(shè)l1：y-4=k（x-3）…①
則k≠0，∴l(xiāng)2：y-4=-
在①中令y=0得，M（3-
設(shè)MN的中點(diǎn)P（x，y），則
當(dāng)l1平行于坐標(biāo)軸時(shí)，MN的中點(diǎn)為（
∴P點(diǎn)的軌跡方程為6x+8y-25=0．
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